山东公务员

排列组合题目，对于很多考生来说是数量关系中最头疼的问题，但其实排列组合当中有一类问题只要清楚它本身的方法，解决起来便十分容易。下面中公教育重点给大家介绍排列组合问题中的环形排列问题。

环形排列，顾名思义是指元素围成一圈，n个元素环形排列的情况数为 。

【例1】甲、乙、丙、丁四个小朋友围成一圈，共有( )种情况。

A.6 B.12 C.18 D.24

【中公解析】A。四个小朋友围成一圈，即四个元素环形排列，总的情况数应为 。大家不免有疑问，为什么直线排列中n个元素排列的情况数为 ，而在环形排列中n个元素排列的情况数为 呢?

我们一起思考一下，在直线排列中，以下为四种情况：

而在环形排列中，我们把以上四种情况按照顺时针排序：

不难发现以上四种情况元素之间相对位置并未发生变化，则在环形排列中为同一种情况。那就意味着如果我们直接用直线排列 去计算的话每一种情况都被重复计算了四次，所以环形排列的情况数应该为 。所以，在环形排列中n个元素排列的情况数为 。

【例2】6个小朋友围成一圈做游戏，甲和乙需要挨在一起，问有多少种安排方法?

A、48 B、120 C、96 D、240

【中公解析】A。六个小朋友围成一圈，且甲乙要挨在一起，那我们先考虑把甲乙看成一个元素，即考虑五个元素环形排列，总的情况数应为>，再考虑甲乙两个元素的内部顺序应该为 ，则总的情况数为 。

通过本次对于此类环形排列问题的探讨，相信大家对于这一类型的题目有了清楚的认知，在后面考试过程中遇到此类问题，我们就可以优先选择去做这一类型的题目了。