国家公务员

2022国家公务员考试行测数量关系：用好“插空法”只需两步

行测排列组合问题一直是各位考生公认的难点，它题型灵活，变化多端，虽然出题形式单一，但解决起来却有一定的难度，很多考生对排列组合问题也常采取放弃的态度。今天，中公教育梳理了排列组合问题中常见的一类题型，并总结该类题型的做题步骤，为各位考生拨开迷雾，在面对此类题目时能做到有规可循，举一反三。

看一道排列组合的题目：

例1：有三个同样的足球和四个同样的篮球排成一排，要三个足球互不相邻，有几种不同的排法?

题目关键信息在于“要求足球互不相邻”，有一定备考经验的考友看到“不相邻”这条重要信息，能判断出用排列组合问题的常用方法“插空法”来解决，但具体怎么形成“空”，该怎么插这些“空”?今天就由中公教育为各位考友解读。

首先，我们通过关键信息“不相邻”判断可用“插空法”，其次，明确插空法的做题步骤：1.安排不相邻元素之外的其他元素;2.将不相邻元素插在其他元素形成的若干个空中。

按以上步骤，首先明确“其他元素”是4个篮球，因为篮球都是一样的，所以只有1种安排方式，其次，4个篮球形成了5个空，将不相邻的3个足球插在5个空中，即种不同的排法。

掌握了插空法的两个步骤，再来解决一道题目：

例2：某人射击8枪，命中4枪，这4枪恰好有3枪连在一起的情况有多少种?

首先，根据“恰好有3枪连在一起”，可以明确命中的4枪中有3枪相邻且与另外1枪不相邻，可用“插空法”，先安排“其他元素”，对本题而言，其他元素应为未命中的4枪，因为每1枪都是一样的，故有1种安排方式，其次，这4枪形成了5个空，再将命中的4枪看作3枪和1枪两个整体，插在5个空中，由于这两个整体不同，在插空时需考虑顺序问题，故安排方式有种。

结合以上两道题目，只要用好插空法的两步，就能轻松解决相同题型的问题。再通过一道题目进行验证：

例3：小区内空着一排相邻的8个车位，现有4辆车随机停进车位，恰好没有连续空位的停车方式共有多少种?

首先，要求没有连续空车位，即空车位都是不相邻的，解决不相邻问题，使用插空法，先安排其他元素，对本题而言，不相邻的是车位，故其他元素是4辆车，因为4辆车是不同的，安排方式有种，其次，这4辆车形成了5个空，再将4个空车位插在这5个空种，由于空车位都是相同的，

通过以上三道例题，中公教育为大家展示了排列组合问题中经常用到的“插空法”的两个步骤，各位考生掌握了这个两个步骤后，通过一些题目勤加练习，定能在这类题型中做到举一反三。